招募撰稿人/主笔
作者：孟庆宇，汪洪源，王维，秦子长，王晓东DOI：10./OPE..
摘要光学系统的最终性能不仅取决于其理论设计结果，更重要的是取决于光学系统建造过程中对于面形加工、装调位置和系统稳定性等误差因素的控制。为了探究反射式光学系统误差敏感度的影响因素及规律，以同轴两反式光学系统作为研究对象，提出了采用失调误差引起的光程变化量作为光学系统误差敏感程度的评价标准，理论推导了由反射镜位置失调因素引起的光程变化量的数学解析表达式，通过一套标准Ritchey-Chretien系统，并应用光线追迹的方法，计算了在各项失调扰动情况下所产生的实际光程变化量，与理论推导值对比，相对误差均在1%左右，证明了光程变化量理论表达式的正确性。在光程变化量理论研究的基础上，提出并建立了基于光程变化量作为评价准则的同轴反射式光学系统降敏设计方法。以一个焦距为mm的同轴两反系统为例，通过15轮迭代优化，设计了同时满足光程变化量与波像差指标的光学系统，并通过光程变化量与波像差改变量的关系，验证了光程变化量作为敏感度评价标准的正确性和降敏设计方法的有效性。关键词光学设计；反射式光学系统；敏感度；降敏设计方法；光程变化量1引 言反射式光学系统已有余年的发展历史，并广泛地应用于大型光学系统中。从20世纪至今，随着宇宙科学、地球观测等领域对高分辨率成像的需求，大口径、长焦距反射式光学系统的体积越来越大，光学系统的焦距已增长到数十米至数百米的尺度，口径尺寸达到了数米至数十米的量级。反射式光学系统虽然构型相对简单，光学元件数量少，但随着焦距与口径的增大，光学系统的加工难度与装调敏感剧增，这为大型光学仪器的实现带来了挑战，消耗了巨大的经济与时间成本。光学系统的最终性能不仅取决于光学设计结果的好坏，还取决于建造过程中对于面形加工、装调位置、系统稳定性等各项误差因素的控制，而从过往经验来看，这些实际误差因素在光学系统设计中占据主导地位。针对这一问题，在大口径、长焦距反射式系统的研制当中，一方面要通过CAA、主动光学、精密温控、高刚度高稳定性光机结构等手段实现更高精度的误差控制；另一方面，也必须对光学系统的误差敏感性进行研究，探究光学系统误差敏感性的因素及影响规律，寻找光学系统的降敏设计方法，降低光学系统成像质量对误差控制精度的依赖，这对于降低大口径长焦距光学系统的建造难度、时间成本和经济成本具有重要的意义。目前，针对光学系统的降敏设计方法主要有6种：第一种是全局搜索优化法；第二种是全差分波前误差集成优化法，该方法依靠设计软件的宏命令，在优化过程中程序不断返回可以反应光学系统敏感度的波前差分值，进而获得敏感度较优方案；第三种是光线折射角、入射角优化法；第四种是降低光学表面倾斜对轴向彗差影响的方法；第五种是多重结构降敏设计方法；第六种是降低偏心引起的差分波前误差方法。这些降敏设计方法的理论评价主要以波像差为主，但很多情况下，光学系统初始结构的波像差较大，此时以波像差作为敏感度评价标准，往往不能直观地反映出系统的真实情况。而初始结构的选取对于误差敏感性具有非常重要甚至是决定性的影响，因此还需要发展一种更加简洁直观的评价方式，用于实现低敏感度初始设计。影响光学系统成像质量的误差因素一般包括两大类，一是光学元件空间位置的失调，主要由光学系统装调残差、光机系统稳定性误差和温度控制误差等因素引起；二是光学元件面形误差，主要由光学加工制造以及环境因素引起。具有低敏感度特征的光学系统，应能够更好地抵抗这两种误差因素引起的成像质量下降。因此，为了能够获得低敏感度光学系统，应首先分析上述因素引起的系统光程变化，进而明确各项系统参数对于各项误差因素的敏感度模型。这是后续实现降敏设计的理论基础。同轴两反式光学系统是大口径光学望远镜最基本、最经典的系统形式。本文以同轴两反式系统作为研究对象，采用以失调扰动引起的光程变化量（OpticalPathVariation，OPV）作为评价误差敏感程度的评价标准，推导了各项失调因素引起的成像光路OPV的理论表达式，进而提出了以OPV为理论基础的降敏设计方法。2理论分析2.1 光学系统敏感度理论分析方法光学元件的位置失调主要包括偏心平移、倾斜、轴向间距与旋转，如图1所示。偏心平移失调定义为光学元件以其曲面顶点为中心，向子午方向、弧矢方向或某一合成方向平移了δ；倾斜定义为光学元件以其曲面顶点为中心，绕着子午轴或弧矢轴旋转了η；轴向间距失调定义为反射镜沿着光轴方向的位置移动了d；旋转失调是一种特殊的倾斜，特指光学元件以其曲面顶点为中心，绕着光轴进行旋转，对于同轴光学系统，当光学元件为旋转对称面形时则不存在旋转失调。光学元件的位置失调往往是综合产生的，即偏心平移、倾斜、轴向间距失调与旋转是相互伴随，相互混合的。在光学元件位置失调对成像光路光程变化的敏感度影响分析中，为了便于归纳总结，以单一类型的位置失调为研究对象。图1典型光学元件位置失调类型Fig.1Typicaltypesofoptical